Résoudre une équation du 2nd degrée

Exemple

8x² - 2x + 6 = 8

On simplifie

-8 partout pour avoir = 0

8x² - 2x - 2 = 0

On identifie 3 réels

ax² + bx + c = 0

a = 8 b = -2 c = -2

formule Calculer Δ = b² - 4ac

Δ = -2x-2 - 4(8x-2) 4 - 4(-16) 4 -(-64) 68

Δ positif donc 2 solutions

Racine de Δ = √68 = √34x2 √17x4 2√17

formule pour x1

x1 = (-b-√Δ)/2a = (2-2√17)/16 = (1-√17)/8

formule pour x2

x2 = (-b+√Δ)/2a = (2+2√17)/16 = (1+√17)/8

Si Δ = 0 alors x1=x2

Si Δ est négatif il n'y a pas de solution réelles